מה אני חוקר – 2.4 – פאזה יוצרת תמונה

בפוסט זה נדגים אלגוריתם שמאפשר באמצעות SLM בלבד לשלוט על הפאזה של השדה, ובכך לקבל בשדה הרחוק (=בצד השני של עדשה=במישור פורייה) תמונה כרצוננו!

האלגוריתם נקרא על שם Gerchberg-Saxon, והגרסה הפשוטה שלו היא יישום ישיר של העיקרון מהפוסט הקודם. בפוסט הקודם ראינו שעבור תמונה, אז במישור פורייה עיקר המידע נמצא בפאזות. נבנה מערכת בה יש SLM, ובשדה הרחוק שלו (=מעבר לעדשה=במישור פורייה) יש מצלמה (ראו איור למטה). אנחנו רוצים שעל המצלמה תופיע תמונה של איינשטיין. נבצע טרנספורם פורייה הפוך על התמונה, ונקבל שדה עם אמפליטודות ופאזות. הטענה היא שבדומה לפוסט הקודם, אם נשים על הSLM את הפאזות הנ"ל, אז למרות שהקרן שיוצאת מהSLM היא גאוסית רגילה (ככה נראה לייזר), בגלל ששמנו עליה את הפאזות המיוחדות האלה, נקבל על המצלמה את התמונה הרצויה. וזה עובד! (ראו באיור למטה)

האלגוריתם המלא הוא קצת יותר מתוחכם מזה, ומבצע כמה איטרציות של פורייה הלוך ושוב בהינתן הצורה של הלייזר שפוגע בSLM (שנקרא פה למטה Source, שאפשר לחשוב עליו בתור גאוסיאן), ובתמונה שאנחנו רוצים לקבל (Target, איינשטיין למשל). התיאור המלא של 7 השורות של האלגוריתם מתוך ויקיפדיה נמצא בתמונה למטה, אבל העיקרון החשוב הוא מה שרשמתי בפסקה הקודמת, שהיא בעצם גרסה של Gerchberg-Saxon עם איטרציה אחת. העיקרון החשוב הוא שוב: האינפורמציה נמצאת בפאזה. בתמונה תראו גם הקדשה שהכנתי לאשתי במעבדה באותו סט מדידות 😊

למעשה, קיימת הכללה נוספת של השיטה הזו, באמצעות multi plane light converter, שזה בעצם שרשור של SLMים, שביניהם יש התקדמות חופשית רגילה של האור. בשיטה זו, שנקראת wavefront matching, מבצעים איטרציות הלוך ושוב בין המישורים השונים של הSLMים באופן דומה למדי לאלגוריתם של Gerchberg Saxon, ובגלל שיש כמות גדולה יותר של דרגות חופש (כי יש כמה מישורים עם SLMים) אז אפשר לקבל ביצועים ברמה עוד יותר גבוהה.

בפוסט הבא נספר סוף סוף איך ליצור פוקוס מאחורי תווך מורכב!