מה אני חוקר - 1.5 – מדידת מטריצת מעבר II או: איך מודדים שדה חשמלי באמצעות מצלמה

 היום נסיים להבין איך אפשר למדוד מטריצת מעבר של חומר מורכב, כאשר בפעם הקודמת הבנו שהקושי הוא במדידה של שדה חשמלי מרוכב, באמצעות מצלמה שמודדת עצמה ממשית.

השיטה נקראת digital holography. המערכת שלנו עד כה הייתה אור שעבר דרך חומר מורכב, יוצאת צורה מוזרה כלשהי של speckles, ומגיעה למצלמה. מה שעושים בשיטה זה מוסיפים קרן reference, שלא מתפזרת מהחומר המורכב, אלא מגיעה ישירות אל המצלמה "על הspeckles", בזווית מסוימת. מה שיקרה זה שעל גבי תבנית הspeckles ייווצרו אוסילציות שנובעות מההתאבכות עם קרן הreference (ראו איור למטה). מעכשיו נעשה רק עיבוד דיגיטלי למידע, עם טרנספורם פורייה נומרי (FFT).

מומלץ לקרוא ולהסתכל תוך כדי בתמונה למטה שלקוחה מהתיעוד לחבילה digholo. ב1 יש לנו את האות המקורי, וב2 אנחנו מוסיפים את קרן הרפרנס. ב3 אנחנו מגיעים למצלמה שם סכום השדות הופך לעצמה עם ערך מוחלט בריבוע, בה יש 4 איברים. אנו מבצעים נבצע טרנספורם פורייה במחשב (FFT) לתמונה שמתקבלת, כאשר כל התדרים שקשורים לתמונת העצמה המקורית הם קטנים יחסית ויהיו במרכז במישור פורייה (אדום), אבל בנוסף יהיה לנו את הטרנספורם של האות (המרוכב) מוכפל בפאזה הליניארית מהרפרנס, מה שייתן לנו במישור התדר (4) הזזה של *טרנספורם הפורייה המקורי של האות – רק מוזז למקום אחר*. כעת דיגיטלית ניפתר מכל שאר המרכיבים במישור התדר (4), ועל ידי טרנספורם הפוך נקבל חזרה את השדה המרוכב המקורי ללא קרן הרפרנס (5)! וזה בדיוק מה שרצינו להשיג :)

אבל אפשר להבין גם אינטואיטיבית מה קורה כאן: יש לנו תמונה של עצמה, ואנחנו רוצים למדוד את הפאזה. אז אנחנו דואגים שיהיו פיצ'רים בעצמה שמדווחים לנו מה הפאזה – התאבכות שתגרום לאוסילציות מהירות. אבל אם יש אוסילציות זה מקלקל את התמונה! בדיוק לכן חשוב שהאוסלציות יהיו מהירות מספיק ככה שיהיה אפשר להבחין בין פיצ'ר מהתמונה המקורית לפיצ'ר שנובע מההתאבכות.

וזהו :) עכשיו אנחנו יודעים איך באמצעות מצלמה ולייזר למדוד מטריצת מעבר של חומרים מורכבים, ומשם להמשיך ולעשות מלא דברים מגניבים!

בפוסט הבא ניתן כיוונים למחשבה הלאה בנושא של מטריצות מעבר, ולאחריו נתחיל את הפרק בו נסביר איך אנחנו יכולים נסיונית לעצב את הקרן בכניסה לחומר המורכב כדי לבצע בפועל את הקסמים שהבטחנו עם וקטורים עצמיים וכו'.