מה אני חוקר - 1.6 – מטריצות מעבר: כיוונים להמשך

 בשולי ההסברים על מטריצות מעבר, ניתן כמה כיוונים להמשך לחשוב עליהם:

א) דיברנו על וקטורים עצמיים וערכים עצמיים וכו', שאלו מושגים שרלוונטיים למטריצות ריבועיות (=עם כמות מודים שווה לפני ואחרי החומר המורכב). מה עושים כשמטריצת המעבר היא מלבנית? זה דווקא יחסית קל – מוזמנים לקרוא על SVD וערכים סינגולריים, שהם המקבילות של ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים למטריצות מלבניות :)

ב) בכל מערכת אופטית יש גודל שהוא "גבול הדיפרקציה", והוא מתאר את הגודל של הכתם הכי קטן שאפשר לקבל. בתבנית Speckles אז זה הגודל של Speckle יחיד (ראה איור למטה). למה אני מזכיר את זה? כי נניח ואנחנו עובדים בבסיס הפיקסלים (כל פיקסל הוא איבר בסיס). אז אם גודל הפיקסל שלי קטן מגבול הדיפרקציה, אז בהינתן שבפיקסל אחד יש אור – בטוח שהפיקסל שלידו לא חשוך לגמרי! יוצא שאברי הבסיס שלי הם לא בלתי תלויים אחד בשני, ולא אורתוגונליים זה לזה. איך זה משפיע על תהליך הלכסון? מה זה אומר על המכפלה הפנימית של וקטורים? אלו שאלות לא פשוטות, ונשאיר אותן כמחשבה לקוראים :)

ג) יש גם את הגבול השני, של בחירה בבסיס בו כל פיקסל הוא משמעותית יותר גדול מגבול הדיפרקציה, מה שאומר שאנחנו מאבדים חלק מהמידע, כי התיאור שלנו של המערכת הוא לא מפורט מספיק.

יש עוד הרבה מה להרחיב בנושא, אבל בזאת אנחנו נסיים את הדיון על מטריצות מעבר. כדי לבצע בפועל ניסויים מהסוג הזה אנחנו צריכים לשלוט על הקרן בכניסה לתווך המורכב. בחלק הבא נספר בעיקר על רכיב שנקרא SLM, ועל מגוון שיטות להשתמש בו כדי לעצב את האור כרצוננו, למשל לצורה שכאשר היא תעבור דרך החומר המורכב נקבל פוקוס בצד השני.